Sistemi di rating Basel Compliant: oltre la PD

Vorrei quindi fare alcune considerazioni sulle motivazioni che rendono interessante, per molte banche, la prospettiva dell'approccio advanced, soffermandomi anche sugli altri due elementi che, accanto alla PD, entrano in un modello di rating avanzato: la LGD e l'EAD. Mi soffermerò maggiormente sul primo argomento, decisamente più conosciuto.

Vorrei partire da una domanda di fondo, che riguarda la motivazione per cui convenga adottare o meno un sistema di rating avanzato. Molte banche in Italia si stanno infatti muovendo verso questo crinale e se considerate la percentuale di attivi totali che esse rappresentano sul complesso del sistema bancario italiano, si tratta di un numero assolutamente consistente. Le motivazioni possono essere di vario genere. In alcuni casi di prestigio - ho talvolta sentito dire: ”non possiamo non esserci!” - ma anche di risposta alla Banca d’Italia, che trimestralmente convoca i primi 14 gruppi bancari spronandoli ad investire sui sistemi di rating interno applicando un metodo di ‘moral suasion’. In altri casi, ad esempio per chi volesse trattare anche il portafoglio retail, è obbligatorio usare il sistema di rating interni nella versione advanced. Alla domanda se ne valga la pena, mi sento personalmente di rispondere: “assolutamente si!”.

In vista della pubblicazione di un mio articolo ho fatto ‘due conti’ verificando a regime, cioè nel 2008, il capitale risparmiato da una banca che adotta il metodo AED rispetto a quello risparmiato da un istituto che utilizza il nuovo standardized. Ho considerando nell’Unione Europea le banche ‘gruppo 2’ (regionali e specializzate), verificando che il risparmio di capitale sarà del 23% per gli istituti che hanno il sistema dei rating interni. Di questo 23% il 14% esce dal portafoglio retail, principale serbatoio di risparmio patrimoniale per le banche che adottano i rating interni. Ma per il retail occorre adottare il metodo avanzato, quindi LGD e EAD. Inoltre alcune banche, nella definizione del cosiddetto ‘QIS 3’, lo studio di impatto di simulazione, hanno individuato aggravi di capitale con il metodo foundation legati, ad esempio, alla conversione dei margini utilizzati a fronte del cosiddetto rischio di esposizione. La regola del 75% dei margini disponibili, se verrà applicata senza mitigazioni, appare molto severa.

C’è un ultimo aspetto che vorrei sottolineare al riguardo. Se disponiamo della sola misura di PD, senza la LGD e la EAD non siamo in grado di trasformare gli adempimenti minimi obbligatori di Basilea in qualcosa che abbia valenza gestionale, cioè in un tableau de bord che migliori la qualità dei processi di erogazione del monitoraggio del credito.

Credo che nessuna banca italiana rientrerà mai dei costi di Basilea attraverso il risparmio di capitale. Se vogliamo rientrare dei costi dobbiamo ottenere benefici di natura gestionale legati alla maggior efficienza ed ottimizzazione dei processi. Se non disponiamo delle misure di EAD ed LGD non possiamo alimentare tableau de bord come, per esempio, il TDB che la stessa UNITEAM sta sviluppando con un software efficiente, per il quale è tuttavia necessaria una serie di informazioni in input.

Chi vuole investire sull’approccio avanzato si trova però davanti ad almeno due problemi: deve disporre di sette anni di dati storici e di metodologie specifiche. Mentre infatti per la PD esiste già un’ampia metodologia, per la LGD e la EAD le metodologie sono ancora da sviluppare e perfezionare. Una bella sfida, dunque, per un accademico alla ricerca di nuovi argomenti da approfondire.

Ma parliamo di Loss Given Default. Innanzitutto va premesso che la LGD degli Italiani e degli Europei è diversa da quella degli Americani. Questo significa che, prima di imitare le metodologie importate dagli Stati Uniti (che giungono fino a noi perché la Federal Reserve esercita un potere di influenza sul Comitato di Basilea), dobbiamo chiederci se la nostra LGD è uguale alla loro.

La LGD è il complemento a 100 del tasso di recupero, perché tutto ciò che non recupero viene perso. Il recovery rate viene misurato dagli Americani principalmente con l’approccio dei prezzi di mercato: vanno cioè a vedere quanto quota il prestito o il bond defaulted, subito dopo il default rapportato al nominale.

Possono fare questo perché, ad esempio, il mercato dei grandi prestiti bancari subordinati prevede, negli Stati Uniti, quotazione sul secondario.

Nel nostro caso, non avendo un mercato di riferimento, dobbiamo utilizzare l’approccio dei recuperi attualizzati, fare una sorta di cronistoria dell’intera gestione del contenzioso e andare a vedere quanto è stato recuperato, in quale momento e al netto di quali costi amministrativi. Dobbiamo cioè attualizzare a ritroso ciò che è stato ottenuto per trovarne il valore attuale al momento del default: è questo l’approccio consentito alle banche italiane.

Con questo percorso, il recovery rate viene dato dal quoziente tra recupero netto attualizzato ed esposizione originaria (exposure at default, esposizione al momento del default). Il recupero netto attualizzato si ottiene prendendo il recupero nominale, la somma degli incassi registrati dal servizio legale a fronte di una certa posizione in contenzioso e stornando l’incidenza dei costi amministrativi (ovviamente quelli ragionevolmente quantificabili e stimabili).

Questo però non è in linea con quanto suggerito dalla Banca d’Italia, per la quale occorrerebbe inserire tutti i costi, anche quelli indiretti, quindi contabilizzando in qualche modo su un prestito andato in default le percentuali di costi non strettamente ad esso legati. Il recupero nominale viene scontato, al momento del default, a un certo tasso di trasferimento su quella che è la durata o, meglio, la duration del contenzioso.

Naturalmente la scelta sulla misurazione di questi fattori che ho evidenziato non è banale; basti pensare che, ad oggi, nessuno ci ha fatto pervenire ‘nero su bianco’ l’indicazione relativa al fatto che il tasso di trasferimento debba essere risk free o, ancora, come debba essere modificato.

La scelta di un approccio a prezzi di mercato americano o a recuperi attualizzati può dunque cambiare radicalmente le carte in tavola perché, per esempio, modifica totalmente la distribuzione di frequenza dei valori sul portafoglio. Se esaminiamo l’approccio americano, i prezzi di mercato tendono a disporsi tutti attorno al valore medio (40-50%) del nominale.

In questo caso, qualora il mercato avesse delle aspettative estreme (nella metà dei casi si riuscirebbe a recuperare tutto, nell’altra metà nulla), alla fine si attribuirebbe un prezzo che è un valore intermedio. Se invece andiamo a vedere i recuperi effettivi, con il metodo dei recuperi attualizzati, troviamo che una grandissima porzione di contenziosi si è conclusa recuperando tutto o quasi e un’analoga porzione si è conclusa con un recupero nullo. Quindi, in realtà, i valori più significativi sono quelli più lontani dalla media, che di fatto non serve quasi a nulla.

Anziché usare la media, per modellare la LGD prevista sui nostri possibili contenziosi futuri, che oggi sono crediti vivi, dobbiamo applicare l’approccio delle medie condizionate. Andando a setacciare questa distribuzione, scopriamo infatti dati interessanti. Ci accorgiamo, ad esempio, che i prestiti erogati con la forma tecnica del leasing hanno tutti tassi di recupero molto elevati e prossimi al 100%; i prestiti garantiti da una Confidi, quindi da una cooperativa di garanzia del credito, hanno tassi di recupero nell’ordine del 50-60% e che, viceversa, la forma tecnica più infelice che possiamo immaginare - lo scoperto di conto corrente non garantito con clienti nuovi - ha tassi di recupero solitamente prossimi allo zero. Se passiamo allora da MU (la media pura e semplice) a MU con X (che è funzione di un vettore X di caratteristica del prestito) possiamo effettivamente liberarci di una certa parte di varianza totale.

In fondo, all’approccio e alle medie condizionate è ispirato anche il metodo foundation di Basilea quando consente degli aggiustamenti in funzione delle caratteristiche delle garanzie e del prestito. Chi allora volesse studiare la LGD per costruire un sistema advanced dovrebbe sostanzialmente non solo ricostruire un database di LGD con gli accorgimenti di cui parlavamo, ma anche andare a recuperare informazioni sulle forme tecniche, le garanzie reali, le garanzie personali per ogni osservazione in questo database. Una volta recuperati questi dati, attraverso una funzione lineare, una regressione dei minimi quadrati, potrà trasformare queste informazioni in una media condizionata.

Occorre tenere presente questo ulteriore elemento: la funzione lineare ha un co-dominio illimitato, può cioè generare valori inferiori allo zero e superiori a 1, il che può risultare imbarazzante.

Per ovviare a questo limite si utilizza talvolta una funzione troncata, che ha un co-dominio troncato come la funzione logistica strutturalmente compresa tra zero e uno.

Il modello lineare può effettivamente generare risultati imbarazzanti perché, per esempio, può portare a tassi di recupero superiori al 100.

Per ovviare a questo è bene usare il modello logistico, che è ‘well be ahead’: si comporta bene, ma è un po’ meno leggibile, perché non consente più di scomporre gli effetti delle forme tecniche, delle garanzie, dell’area geografica e del settore merceologico come se fossero mattoncini Lego che si aggiungono l’uno all’altro.

Ho fatto questo esempio perché mi piace essere concreto. Cercherò ora di dare una visione della situazione relativa alle banche italiane, cioè al modo in cui, in generale, si gestiscono rispetto alla LGD.

Da una rilevazione curata dalla Banca d’Italia nel 2000 riferita a circa 190 mila posizioni in sofferenza e 88 mila posizioni in incaglio emerge, rispetto alle sofferenze, un tasso di recupero piuttosto basso (poco più del 37% in termini lordi) che, dedotto un 4% per spese legali, si riduce al 33% : si recupera sostanzialmente un euro su tre!

Il tasso di recupero ponderato, poi, è ancora inferiore. Al di là di questi dati abbastanza sconfortanti, vorrei farvi notare due cose. La prima: le garanzie reali si confermano il principale driver della LGD.

Guardando il tasso di recupero lordo si osserva che due elementi, il primo e terzo quartile, sono indicatori di dispersione. Il primo quartile mi dice che un quarto delle osservazioni è inferiore al 6,6% di recupero; il terzo quartile segnala che un quarto delle osservazioni è superiore al 63%.

Un altro dato impressionante riguarda il fatto che meno del 50% delle banche interpellate disponeva di dati sulle garanzie e soltanto 41 banche su 250 li archiviavano sistematicamente; la situazione è quindi tutt’altro che rosea.

Come possiamo migliorare questi modelli? Intanto osservando cosa fanno gli altri, ad esempio Standard & Poors, Moody’s.

Hanno modelli di stima della LGD (da prendere con le pinze, perché sappiamo che la LGD americana non è la nostra) però inseriscono alcuni indici di bilancio dell’impresa fallita che potrebbero migliorare il fit del modello e anche degli indicatori del ciclo macro-economico, sviluppando l’idea che il recupero è maggiore quando l’economia è booming, cioè sana.

Un altro elemento che vorrei evidenziare è l’approccio delle medie (cioè il valore atteso): un dato interessante, perché un risk manager solitamente non se ne preoccupa, essendo chiamato ad occuparsi dei valori inattesi, delle sorprese.

Alla luce di questa lettura il VAR non è più la media, bensì il novantanovesimo percentile. Se ci pensiamo bene, occorre andare oltre la media, ma per trovare i percentili - e quindi il VAR, il caso estremo - non basta mappare le medie; bisogna mappare l’intera distribuzione dei possibili tassi di recupero. Ecco un interessante fronte sul quale stiamo iniziando a lavorare anche con alcune banche: la stima dell’intera distribuzione dei tassi di recupero con metodi parametrici e non.

Per quanto concerne invece l’Exposure at default, ritengo che questo altro tassello del sistema di rating avanzato sia, in assoluto, quello sul quale le banche italiane stanno investendo di meno. Un tassello che invece, a mio avviso, dovrebbero prendere in maggiore considerazione nei prossimi mesi. Il problema è infatti rilevante per gli Italiani.

I dati di centrale rischi indicano quanta parte del fido utilizzano le imprese italiane (generalmente un po’ più della metà; circa i tre quarti nel caso delle aziende con fido di minore entità). Le imprese più grandi, che ricorrono ad altre forme di finanziamento, oltre al fido bancario, tendono a lavorare con un utilizzo nell’ordine del 55% del fido, il che significa un 45% di margine inutilizzato, da cui può venire la sorpresa al momento del default.

Potremmo infatti scoprire che l’esposizione non è quella corrente, ma superiore di una volta e mezza: è questo il rischio di esposizione. Per cercare di misurarlo, nell’ambito di un mio gruppo di lavoro, sto costruendo un database delle posizioni passate a sofferenza o incaglio, risalendo alla percentuale utilizzata dal cliente nei dodici mesi precedenti.

Possiamo immaginare di scalare, di normalizzare a 100 per tutti i clienti l’utilizzo dodici mesi prima del default, andando a vedere i possibili valori - e sono molti! - un anno dopo. Potremo scoprire che un cliente, non individuato dai sistemi di monitoraggio andamentale, al momento del default avrà un’esposizione doppia rispetto all’anno precedente. E qui entra in gioco la gestione attiva del pre-contenzioso.

L’idea è quella di costruire una distribuzione di questi valori (quelli centrali più frequenti e quelli estremi meno frequenti), andare a trovare un percentile - un valore prudenziale che tralasci soltanto una piccola percentuale di casi estremi - e di usarlo come parametro di risk management. Ovviamente, nel migliore dei mondi possibili, dovrei avere abbastanza dati quanti sono i cluster di contenzioso omogenei tra di loro.

Vi ho segnalato un indicatore (che si chiama moltiplicatore del credito utilizzato) in base al quale oggi utilizziamo 100 euro, senza sapere tra un anno, al default, quanti saranno; potrebbero infatti essere il doppio o la metà.

Vorrei solo accennare al fatto che esiste un approccio alternativo: quello del credit conversion factor. Adottando questa soluzione prendiamo oggi il margine disponibile e controlliamo in quale percentuale viene usato al momento del default. Questo criterio, secondo me, ha un limite: a volte, già un anno prima del default, il cliente poteva infatti non avere un margine disponibile o neppure un fido riuscendo comunque, di fatto, a sconfinare al momento del default.

Partendo dalla famiglia centrale, notiamo che i prestiti con piano d’ammortamento hanno, alla fine, un’esposizione costante; non ci sono cioè margini disponibili e quindi l’esposizione al momento del default è uguale a quella di dodici mesi prima, addirittura inferiore, perché a volte il cliente ha pagato una rata prima di andare in default. Sconti e anticipi hanno, in realtà, un rischio di esposizione negativo, perché il cliente che va in default non ha più carta da presentare allo sconto e all’incasso, quindi usa meno il conto anticipi.

Utilizza invece maggiormente il generico scoperto di conto corrente, che è proprio quello su cui la LGD sarà peggiore e il recupero più basso. Questi dati vanno dunque fatti interagire con quelli di stima della LGD, perché esiste un effetto combinato di cui bisogna tenere conto. Con questo ho concluso il mio intervento.

Consentitemi di rivolgere un ringraziamento a voi, al dott. Vigo e ad UNITEAM per avere voluto e ospitato questo evento. Una sala gremita di pubblico mi pare, del resto, il più oggettivo dei riscontri quando si organizza un convegno.

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